什么是PID控制器？
数字PID控制器可通过内置微处理器进行通用编程和参数化。它以比例、积分和微分（PID）方式工作，其中各分量的强度可根据被控系统进行调整，这是通过整定控制参数来实现的。
- Xp（比例带）
- Tn（积分时间）
- Tv（微分时间）
控制器
PID控制器——定义、功能、设置与应用
PID控制器最常用于调节某些被控变量。作为功能强大的三合一控制器，它们每天都在众多工业系统中发挥着重要作用，并能非常精确地将系统控制在设定点。您可以在这里了解有关PID控制的最重要信息和数据。
目录
PID 控制器是如何工作的?
PID 控制器的原理相对简单。无论控制器是 PID 温度控制器还是 PID 湿度控制器，它总是试图根据实际值将特定的控制变量调整到设定值。在此过程中，P 成分会放大控制偏差，I 成分会在存在控制偏差时增加其输出水平，而 D 成分则会抵消实际值的变动。不需要用于控制的成分可以被禁用。根据具体应用，它们随后可作为 PI 控制器、P 控制器、PD 控制器或 I 控制器运行。
PID 控制器适用于哪些应用场景?
对于大多数应用场景，PID 结构具有最佳的控制性能。例如，PID 紧凑型控制器在温度控制领域非常常见，它们还支持直接连接电阻温度计和热电偶。某些被控变量需要禁用特定组件，包括转速和流量等。
PID 各环节及其对应控制参数的原理是什么？
P 环节响应极快，会放大控制偏差；但其存在的稳态控制偏差会产生负面影响。对应的控制参数为比例带 Xp。Xp 设定值越小，控制器响应越快，控制偏差也越小。但整个系统会更容易出现持续振荡。
I 环节可消除控制偏差。若复位时间 Tn 设定值越小，控制器输出量建立得越快，对控制偏差的抑制也越迅速。但如果设定值过小，系统同样会出现振荡现象。
D 环节会抑制实际值的变化趋势。对于加热控制器而言，这意味着当实际值上升时，输出量会减小；当实际值下降时，输出量会增大。上述特性起到阻尼作用。对应的参数为微分时间 Tv。Tv 设定值越大，阻尼效果越显著。
PID 控制器如何进行优化？
被控系统的特性始终取决于工作点。因此，在优化之前，必须将设备设置到预期后续会使用良好控制参数的工作状态。例如，窑炉需在优化前完成装料，即热式热水器需产生相应负载。若优化过程中需要设定目标值，该值应处于后续实际工作范围内。
如存在同类设备 / 控制回路，可先试用其已使用的控制参数。若该方法无法达到预期效果，可采用以下优化方法之一。
齐格勒 - 尼科尔斯振荡法
该方法适用于响应较快的被控系统。准备阶段，需对比例（P）环节进行参数设置，并设定较大的比例带 Xp。下图中已设定后续工作范围内的目标值。
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图 52：采用振荡法时的设定值与实际值曲线
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在设定较大比例带的情况下，实际值会以较弱的振荡趋势趋近于最终值［图 52（1）］。由于无积分（I）环节，系统存在稳态控制偏差。
减小比例带 Xp（图 52［2］）：实际值上升，并以更明显的振荡趋势趋近于最终值。比例带可多次减小，直至实际值出现持续振荡（图 52［3］）。出现该振荡特性所需的比例带称为临界比例带 Xpₖ，需尽可能精确测定（减小 Xp 时步长不宜过大）。
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临界周期
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根据上图中实际值的持续振荡，利用临界周期 TK来确定该过程的第二个参数。临界周期 TK（单位：秒）可通过两个相邻最小值之间的时间间隔计算得出。将临界比例带 XPk 与临界周期 TK 代入下表，即可得出所需控制器结构的参数：
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基于振荡法的参数整定公式
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基于钱–赫朗斯–雷斯维克（Chien, Hrones & Reswick）阶跃响应法的整定步骤
采用该方法，即使对于滞后较大的被控系统，也能较为省时地确定控制参数。此方法适用于二阶及更高阶的被控系统，其特点是可针对设定值响应和扰动响应分别采用不同公式。在经验公式中，需通过阶跃响应曲线确定被控系统的传递系数、延迟时间和补偿时间。
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基于阶跃响应曲线的整定公式
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示例：
某实验室炉窑拟采用 PID 结构的数字控制器。目标是获得良好的扰动响应特性，典型设定值为 200℃。在手动模式下，将输出量逐步提高，直至实际值略低于后续设定值（每次均需等待调节过程稳定）。例如，当输出量为 60% 时，温度达到 180℃。从 60% 开始，将输出量逐步提高至 80%，并记录实际值变化。
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实验室炉窑的阶跃响应
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利用拐点切线法确定阶跃响应：滞后时间 Tu = 60 秒，补偿时间 Tg = 300 秒。被控系统的传递系数由实际值变化量除以输出阶跃量计算得出。
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方程式（22）
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根据经验公式，得出以下适用于扰动特性的参数：
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方程式（23）
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方程式（24）
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方程式（25）
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输出阶跃必须在后续工作点范围内执行。阶跃幅度必须选择足够大，以便能够对过程值曲线进行评估。设定输出阶跃后，等待实际值达到最终值；一种省时的替代方法是基于上升速率的方法。
基于上升速率的方法
关于阶跃响应，该步骤与阶跃响应法相同。阶跃变化前，需设定一个输出值，使实际值略低于后续使用的设定值。
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基于上升速率法的实际值曲线
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对前述实验室炉窑再次进行阶跃设定；后续工作点同样为 200℃。在手动模式下设定 60% 的输出量，得到 180℃的实际值。将输出量阶跃提升至 80%。
设定阶跃后，实际值经过一段时间开始上升。持续记录直至实际值达到最大斜率。该方法同样需要绘制拐点切线并确定延迟时间。第二个参数为最大上升速率，对应拐点切线的斜率。最大上升速率通过拐点切线处的斜率三角形确定：
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方程式（26）
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将测得的数值 Vmax（0.11 K/s）和 Tu（60 秒）代入以下公式：
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基于上升速率的整定公式
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基于上升速率的整定公式：
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方程式（27）
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方程式（28）
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方程式（29）
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确定控制参数的经验方法
采用该方法时，需依次确定比例单元P、微分单元D和积分单元I的理想参数。从初始状态（输出量0%）开始，始终设定典型设定值；因此，该方法仅适用于响应较快的被控系统（例如快速温控系统以及转速、流量等被控变量）。
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基于经验法的 PID 控制器参数整定
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为数字控制器启用 P 结构。将比例带设置得较大（具体大小取决于被控系统），并在后续工作范围内设定目标值。实际值会缓慢趋近于最终值，并产生较大的控制偏差。随后逐步减小比例带 XP 并反复设定目标值。目标是找到一个合适的 XP，使实际值经过两到三次完整振荡后达到稳定的最终值（图 56a）。
为实现阻尼启动，将控制结构从 P 切换为 PD。从较小的微分时间设置开始，逐步增大 Tv 并设定目标值。若过程值以尽可能小的振荡达到最终值，说明此时的 Tv 设置较为合适（图 56b）。
注意：启动过程中只要控制器曾将输出量设为 0%，即表示 Tv 设置过高。
切换至 PID 结构后，I 分量被启用。复位时间 Tn 通常取之前测得 Tv 值的四倍即可获得良好效果。图 56c 展示了设置 Tn = 4 × Tv 时的控制特性。
部分回路无法启用所有分量。若即使在 XP 设置很大时，P 结构仍表现出不稳定特性，则不能使用 P 或 PD 结构，应采用 I 控制器。
若 P 控制器优化成功，但加入 D 分量后控制回路变得不稳定，则采用 PI 结构。
PID 控制器如何手动重新优化？
采用上述优化方法通常能获得稳定的控制效果，但未必是最优状态。手动重新整定可进一步提升控制效果。如果 PID 控制器的响应特性对应图 62b 至 62e 中的某条曲线，可参考下方说明进行进一步优化。
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图 62：PID 控制器的后期整定说明
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a)
该图表展示了 PID 控制器的最优控制特性。
b)
设定目标值后，过程值快速上升，直至进入比例带区间。当过程值到达比例带时，比例作用（P）减弱，积分作用（I）使系统趋近目标值。由于复位时间 Tn 设置较大，积分作用上升缓慢，控制偏差被逐步消除。若要加快积分速度，需减小 Tn；同时按照 Tv/Tn = 1/4 的比例相应减小微分时间 Tv。
c)
当过程值进入比例带时，积分分量I会提高输出比例。这一提升过程会持续到过程值达到设定值为止。
在图示情况中，积分分量I产生的输出作用过强，直至控制偏差被消除，导致过程值**超调**。
当系统出现负偏差时，输出量又下降过快，使实际值低于设定值，如此反复。
实际值围绕设定值对称振荡，表明**Tn 设定过小**。
必须增大 Tn，并按照Tv/Tn = 1/4 的比例相应增大 Tv。
d)
由于比例带 Xp 设置过大，积分作用在偏差还很大时就开始构建输出量。
初始偏差较大，导致积分作用累积输出速度相对过快。
当偏差消除时，积分量已经过大，使实际值超出设定值。
减小 Xp 后，积分作用仅在偏差较小时才开始缓慢累积输出。
图示中出现的单次超调现象会明显减轻。
e)
如果比例带XP设置得过小，比例环节的输出量会在即将达到设定值之前就提前减小。
当过程值进入比例带时，比例作用会被大幅削弱，导致过程值下降。
由于控制偏差变大，输出比例随之增大，实际值又会回升。
在比例带范围内，实际值的微小变化都会引起输出比例的大幅波动，从而使系统极易产生振荡。
增大比例带可以使系统趋于平稳。