Hvad er en PID-controller?

En digital PID-controller kan programmeres og parametriseres universelt ved hjælp af en integreret mikroprocessor. Den fungerer proportionalt, integrerende og differentierende (PID), hvorved intensiteten af de enkelte komponenter tilpasses det regulerede system. Dette gøres ved at dimensionere reguleringsparametrene.

• Xp (proportionalbånd),
• Tn (nulstillingstid) og
• Tv (derivattid).

Hvordan fungerer PID-controllere?

Princippet i en PID-controller er relativt enkelt at forklare. Uanset om regulatoren er en PID-temperaturcontroller eller en PID-fugtighedscontroller, forsøger controlleren altid at justere en bestemt reguleringsvariabel til den indstillede værdi baseret på den faktiske værdi. I dette tilfælde forstærker P-komponenten reguleringsafvigelsen, I-komponenten øger sit udgangsniveau i tilfælde af eksisterende reguleringsafvigelse, og D-komponenten modvirker bevægelsen af den faktiske værdi. Komponenter, der ikke er nødvendige for reguleringen, kan deaktiveres. Afhængigt af anvendelsen fungerer de derefter som PI-controllere, P-controllere, PD-controllere eller I-controllere.

I hvilke applikationer anvendes PID-controllere?

I de fleste tilfælde har PID-strukturen den bedste reguleringsadfærd. For eksempel er kompakte PID-controllere meget almindelige inden for temperaturregulering, og de muliggør også direkte tilslutning af modstandstermometre og termoelementer. Nogle regulerede variabler kræver deaktivering af visse komponenter, herunder hastighed og flow, blandt andet.

Hvad ligger bag PID-komponenterne og de respektive kontrolparametre?

P-komponenten reagerer meget hurtigt og forstærker reguleringsforskellen; dens permanente reguleringsafvigelse har en negativ effekt. Den ansvarlige reguleringsparameter er proportionalbåndet Xp. Med mindre dimensioneret Xp bliver controlleren hurtigere og reguleringsafvigelsen mindre. Det samlede system har dog tendens til at svinge mere og mere.

I-komponenten eliminerer reguleringsafvigelsen. Hvis reset-tiden Tn indstilles til en mindre værdi, opbygger controlleren sit udgangsniveau hurtigere og modvirker også reguleringsafvigelsen hurtigere. Hvis indstillingen er for lille, vil der dog også opstå svingningsadfærd.

D-komponenten modvirker bevægelsen af den faktiske værdi. For en regulator til opvarmning betyder dette, at proportionen reduceres, når den faktiske værdi stiger, og øges, når den faktiske værdi falder. Den beskrevne adfærd har en dæmpende effekt. Den ansvarlige parameter er derivatetiden Tv. Jo større Tv er indstillet, jo større er den beskrevne effekt.

Hvordan optimeres PID-controllere?

Kontrollerede systemers adfærd afhænger altid af driftspunktet. Derfor skal anlægget inden optimering indstilles til en driftstilstand, hvor der senere forventes gunstige kontrolparametre. For eksempel fyldes en ovn inden optimering, og der skal genereres en accept for en øjeblikkelig vandvarmer. Hvis der skal angives et sætpunkt under optimeringen, vil det være i det senere driftsområde.

Hvis der findes sammenlignelige anlæg/reguleringskredsløb, kan de reguleringsparametre, der anvendes der, bruges på forsøgsbasis. Hvis denne tilgang ikke fører til målet, kan en af følgende optimeringsmetoder anvendes.

Denne metode anvendes til relativt hurtige regulerede systemer. Til forberedelse parametriseres P-strukturen, og der indstilles en relativt stor XP. Et sætpunkt i det senere arbejdsområde er defineret i nedenstående figur.

Med det relativt store proportionalbånd indstillet, løber den faktiske værdi til den endelige værdi med en lav tendens til svingninger [Figur 52 (1)]. På grund af den ikke-eksisterende I-struktur er der en permanent reguleringsafvigelse.

XP reduceres (figur 52 [2]): Den faktiske værdi stiger og løber mod slutværdien med en større tendens til svingninger. Det proportionale bånd kan reduceres flere gange, indtil den faktiske værdi svinger permanent (figur 52 [3]). Det proportionale bånd, der kræves for denne adfærd, kaldes XPk (kritisk Xp) og skal bestemmes så præcist som muligt (reducer ikke Xp i for store trin).

D-komponenten modvirker bevægelsen af den faktiske værdi. For en regulator til opvarmning betyder dette, at proportionen reduceres, når den faktiske værdi stiger, og øges, når den faktiske værdi falder. Den beskrevne adfærd har en dæmpende effekt. Den ansvarlige parameter er derivatetiden Tv. Jo større Tv er indstillet, jo større er den beskrevne effekt.

Med denne metode bestemmes kontrolparametrene på en relativt tidsbesparende måde, selv for træge styresystemer. Metoden anvendes til styresystemer af 2. orden og højere og har den særlige egenskab, at den skelner mellem formlerne for kommando- og forstyrrelsesrespons. For tommelfingerreglerne bestemmes styresystemets overføringskoefficient, forsinkelsestiden og kompenseringstiden ud fra trinresponsen.

Eksempel:

En digital controller med PID-struktur skal anvendes til en laboratorieovn. Målet er at opnå en god forstyrrelsesadfærd, typiske sætpunkter er 200 °C. I manuel tilstand øges udgangsniveauet trinvist, indtil den faktiske værdi ligger lidt under det senere sætpunkt (kompensationsprocesserne skal afventes i hvert tilfælde). For eksempel nås en temperatur på 180 °C med et udgangsniveau på 60 %. Fra 60 % øges udgangsniveauet trinvist til 80 %, og den faktiske værdi registreres.

Trinresponsen bestemmes ved hjælp af vendetangenten: Forsinkelsestid Tu = 60 s, kompenseringstid Tg = 300 s. Transmissionskoefficienten for det regulerede system er resultatet af ændringen i den faktiske værdi divideret med udgangstrinnet.

Ved hjælp af tommelfingerreglerne fremkommer følgende parametre for interferensadfærden:

Udgangstrinnet skal udføres inden for det efterfølgende driftspunkts område. Trinhøjden skal stadig vælges så stor, at procesværdikurven kan evalueres. Efter angivelse af udgangstrinnet afventes den endelige værdi af den faktiske værdi; et tidsbesparende alternativ er proceduren i henhold til stigningshastigheden.

Med hensyn til trinresponsen er proceduren den samme som for afstandstrinresponsproceduren. Før trinændringen specificeres et udgangsniveau, hvor den faktiske værdi ligger lidt under den indstillede værdi, der bruges senere.

Trinindstillingen foretages igen for den allerede nævnte laboratorieovn; det efterfølgende driftspunkt er også 200 °C. Ved at angive en driftsgrad på 60 % i manuel tilstand opnås en faktisk værdi på 180 °C. Effektniveauet øges trinvist til 80 %.

Efter forudindstilling af trinnet stiger den faktiske værdi efter et stykke tid. Optagelsen fortsætter, indtil den faktiske værdi når sin maksimale hældning. Også med denne metode tegnes vendetangenten ind, og forsinkelsestiden bestemmes. Den anden parameter er den maksimale stigningshastighed, hvilket svarer til vendetangentens hældning. Den maksimale stigningshastighed bestemmes af en gradienttrekant ved vendetangenten:

De beregnede værdier Vmax (0,11 K/s) og Tu (60 s) indsættes i følgende formler:

For en PID-controller opnås værdierne ved hjælp af følgende formler:

Med denne metode bestemmes gunstige indstillinger for komponenterne P, D og I efter hinanden. Med udgangspunkt i den oprindelige tilstand (udgangsniveau 0 %) angives det typiske sætpunkt altid; derfor kan metoden kun anvendes til relativt hurtige regulerede systemer (f.eks. hurtige temperaturregulerede systemer og regulerede variabler såsom hastighed eller gennemstrømningshastighed).

P-strukturen aktiveres for den digitale controller. Det proportionale bånd indstilles relativt stort (dimensioneringen afhænger af det regulerede system), og sætpunktet angives i det senere driftsområde. Den faktiske værdi vil køre trægt mod slutværdien, og der vil opstå en relativt stor reguleringsafvigelse. Efterfølgende angives sætpunktet med et stadigt faldende proportionalt bånd XP. Målet er en Xp, hvor den faktiske værdi når sin stabile slutværdi efter to til tre fulde svingninger (figur 56a). For en dæmpet opstart skiftes strukturen fra P til PD. Startende med en lille indstilling for derivatetiden specificeres sætpunktet med stadigt stigende Tv. Hvis procesværdien når sin slutværdi med den mindst mulige svingning, er der en gunstig Tv (figur 56b).

Bemærk: Så snart controlleren indstiller udgangsniveauet til 0 % bare én gang under opstart, er Tv indstillet for højt.

Med overgangen til PID-struktur aktiveres I-komponenten. Nulstillingstiden Tn indstilles normalt gunstigt til fire gange værdien af den tidligere fastlagte Tv. Figur 56c viser adfærden for en indstilling Tn = 4 × Tv.

For nogle linjer kan ikke alle komponenter aktiveres. Hvis en P-struktur resulterer i ustabil adfærd allerede ved store indstillinger af XP, kan hverken P- eller D-struktur anvendes. I-regulatoren anvendes.

Hvis optimeringen af P-regulatoren var vellykket, men indførelsen af D-komponenten gør reguleringskredsløbet ustabilt, anvendes PI-strukturen.

Hvordan kan en PID-controller optimeres manuelt?

Anvendelsen af de præsenterede optimeringsmetoder vil højst sandsynligt resultere i en stabil, men ikke optimal reguleringsadfærd. Manuel efterjustering vil yderligere forbedre reguleringsresultatet. Hvis adfærden af en PID-controller kan henføres til en af kurverne 62b til 62e, finder du nedenfor instruktioner til yderligere optimering.

a)

Diagrammet viser en optimal adfærd for en PID-controller.

b)

Når sætpunktet er angivet, stiger procesværdien kraftigt, indtil proportionalbåndet nås. Når procesværdien når proportionalbåndet, reduceres P-komponenten, og I-komponenten sikrer, at sætpunktsværdien nås. På grund af den relativt store indstilling af Tn er stigningen i I-komponenten langsom, og reguleringsafvigelsen elimineres langsomt. For hurtigere integration skal Tn indstilles mindre; Tv reduceres også i henhold til forholdet Tv/Tn = 1/4.

c)

Når procesværdien kommer ind i det proportionale bånd, øger I-komponenten udgangsforholdet. Stigningen fortsætter, indtil procesværdien når sætpunktet. I det viste tilfælde opbygger I-komponenten for meget udgang, indtil reguleringsafvigelsen elimineres, og procesværdien overskrider sætpunktet. Når der er en negativ systemafvigelse, reduceres udgangsniveauet for hurtigt, den faktiske værdi falder under sætpunktet osv. Den symmetriske svingning af den faktiske værdi omkring sætpunktet indikerer, at Tn er indstillet for lavt. Tn skal øges, og Tv skal også øges i henhold til forholdet Tv / Tn = 1/4.

d)

I-komponenten dannes fra det tidspunkt, hvor procesværdien kommer ind i proportionalbåndet, indtil reguleringsafvigelsen er elimineret. På grund af den store indstilling af Xp begynder I-komponenten at danne udgangsforholdet allerede ved en stor reguleringsafvigelse. På grund af den store reguleringsafvigelse i begyndelsen danner I-komponenten sit udgangsforhold relativt hurtigt. Når reguleringsafvigelsen elimineres, er I-komponenten for stor, og den faktiske værdi overskrider sætpunktet. Med en mindre indstilling for Xp begynder I-komponenten at opbygge sit udgangsniveau tilsvarende langsommere kun med mindre reguleringsafvigelser. Den viste engangsoverskridelse bliver mindre sandsynlig.

e)

Hvis XP er indstillet for lavt, reduceres udgangsniveauet for P-komponenten kort før sætpunktet nås. Når procesværdien kommer ind i proportionalbåndet, reduceres P-komponenten meget, og procesværdien falder. På grund af den større reguleringsafvigelse øges udgangsforholdet, og den faktiske værdi stiger. I proportionalbåndet fører små ændringer i den faktiske værdi til store ændringer i udgangsforholdet, hvilket resulterer i en høj tendens til svingninger. Afdæmpning opnås ved at øge proportionalbåndet.