Ciśnienie statyczne

Prawa fizyczne mechaniki płynów mają zastosowanie nie tylko dla samych płynów, ale również dla gazów. Gdy płyn znajduje się w pozycji spoczynkowej, tzn. gdy prędkość przepływu wynosi zero, działa na niego tylko ciśnienie statyczne p_stat, równomiernie we wszystkich kierunkach. Mówiąc o ciśnieniu statycznym, należy wspomnieć również o ciśnieniu hydrostatycznym. Występuje ono w cieczach w stanie spoczynku. Jego wartość wynika bezpośrednio z oddziaływania siły grawitacji g, wartości gęstości medium ρ oraz wysokości słupa cieczy h. Ciśnienie hydrostatyczne można obliczyć ze wzoru na p_stat, po odpowiednim przekształceniu.

Ciśnienie statyczne wzór

Ciśnienie p z definicji określane jest jako nacisk siły F na powierzchnię S:

Ciśnienie hydrostatyczne z definicji określane jest jako nacisk wywierany przez medium o danej gęstości ρ pomnożone przez stałą grawitacji g oraz wysokość słupa cieczy h:

ph=g*ρ*h

Międzynarodową jednostką ciśnienia jest Pascal (Pa). Nie mniej jednak w zastosowaniach przemysłowych najczęściej wykorzystuje się jednostkę bar (bar).

1 bar=105 N/m2 = 100 000 Pa

Słup wody o wysokości jednego metra wytwarza ciśnienie hydrostatyczne o wartości ok. 0,1bar.

Pomiar ciśnienia statycznego

Pozostając przy pomiarze ciśnienia statycznego, należy wspomnieć o urządzeniach obsługujących i mierzących wartości w tego typu zjawiskach. Na przykład wartość ciśnienia statycznego bezwzględnego, zmierzonego za pomocą przetwornika ciśnienia, na dnie otwartego zbiornika z cieczą daje możliwość interpretacji w celu uzyskania informacji na temat wysokości słupa cieczy. Jako punkt zerowy w jednostce analizującej należy ustawić ciśnienie otoczenia. Sytuacja komplikuje się w przypadku zamkniętych zbiorników, w którym może powstawać nadciśnienie. W takim przypadku wykorzystywane jest urządzenie takie jak przetwornik różnicy ciśnień. Takie urządzenie porównuje wyniki pomiarów ciśnienia występującego na dnie oraz u szczytu zbiornika, na wysokości słupa cieczy. Tego typu rozwiązanie kompensuje zmienną wartość nadciśnienia w zamkniętym zbiorniku z medium.

Ciśnienie dynamiczne

Gdy medium płynie, na przykład w rurociągu, warunki stają się nieco bardziej skomplikowane. Płynąca cieć posiada pewną ilość energii kinetycznej, która wprost proporcjonalnie zależy od prędkości v medium. Wraz ze wzrostem prędkości wzrasta również energia kinetyczna płynącego medium jak i wartość wektora siły w kierunku przepływu. Jeśli siła ta napotyka obiekt znajdujący się w przepływie, ciśnienie działa na jego powierzchnię: nazywane jest to ciśnieniem dynamicznym pdyn.

Ciśnienie dynamiczne wzór

Ciśnienie dynamiczne w rurociągu definiuje się jako połowa wartości iloczynu gęstości medium ρ oraz kwadratu prędkości v:

Ciśnienie całkowite

Ciśnienie statyczne i dynamiczne to czynniki wpływające na wartość ciśnienia całkowitego ptot w badanym medium. A zatem:

Ciśnienie statyczne a dynamiczne

Pozostając przy definicji ciśnienia całkowitego, należy wspomnieć o podstawowym prawie obowiązującym w hydrodynamice, jakim jest prawo Bernoulli'ego. Słusznie zakłada ono, że wzdłuż każdej linii przepływu, suma ciśnienia statycznego i dynamicznego jest stała.

p +ρgh+(ρ ⋅ v²)/2 = const

Człon p +ρgh odpowiada za ciśnienie statyczne, natomiast człon (ρ ⋅ v2)/2 za ciśnienie dynamiczne. Wiedząc, że suma obu ciśnień ma stałą, niezmienną wartość, można założyć, że gdy ciecz zwiększa prędkość wówczas ciśnienie p_stat maleje. Wykorzystując wyżej wspomniane prawo, można obliczyć na przykład prędkość wypływu cieczy z otworu u dołu zbiornika na podstawie wysokości słupa medium w tym zbiorniku.

Przykłady zastosowania

Ciśnienie statyczne w instalacji centralnego ogrzewania jest pojęciem niezwykle ważnym dla prawidłowej pracy instalacji. Ciśnienie statyczne instalacji co powinno być niższe od ciśnienia otwierającego zawór bezpieczeństwa a równocześnie wyższe niż ciśnienie słupa wody. Znajomość ciśnienia słupa wody w instalacji jest niezwykle ważne w celu zapobieżenia zapowietrzania się instalacji i zmniejszenia wydajności ogrzewania w pomieszczeniach.

Ciśnienie statyczne jest istotne dla większości pomiarów ciśnienia. Wyjątek stanowią pomiary prędkości przepływu, które są obliczane na podstawie ciśnienia dynamicznego. Przykłady zastosowania obejmują pomiary prędkości na pokładzie samolotu lub pomiar prędkości wiatru w elektrowni wiatrowej.

Rurka Prandtla

W obydwu powyższych przypadkach zasada pomiaru jest taka sama jak w laboratoryjnych pomiarach z użyciem rurki Prandtla, w której ciśnienie statyczne przeciwdziała ciśnieniu całkowitemu i w rezultacie mierzone jest tylko ciśnienie dynamiczne.

(1) Sonda ciśnieniowa do pomiaru ciśnienia statycznego p_stat

(2) Rurka Pitota do pomiaru ciśnienia całkowitego p_tot

(3) Rurka Prandtla do pomiaru ciśnienia dynamicznego p_dyn

Oznaczenia:

• p_tot - ciśnienie całkowite
• p_stat - ciśnienie statyczne
• p_dyn - ciśnienie dynamiczne

Człon p + ρgh odpowiada za ciśnienie statyczne, a człon (ρ × v2)/2 za ciśnienie dynamiczne. Ponieważ suma tych dwóch ciśnień ma stałą, niezmienną wartość, można przyjąć, że ciśnienie pstat maleje, gdy wzrasta prędkość cieczy. Korzystając z powyższego prawa można obliczyć np. prędkość cieczy opuszczającej otwór w dnie zbiornika na podstawie wysokości słupa cieczy w zbiorniku.

Przykłady zastosowań

Ciśnienie statyczne w instalacji centralnego ogrzewania jest niezwykle ważnym elementem dla prawidłowej pracy instalacji. Przykładowo, ciśnienie statyczne powinno być niższe od ciśnienia otwarcia zaworu bezpieczeństwa i jednocześnie wyższe od ciśnienia słupa wody. Znajomość ciśnienia słupa wody jest niezbędna, aby uniknąć usterek instalacji i zmniejszenia mocy grzewczej.